两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．求证：AC=BD，且AC⊥BD．
【答案】见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 7:30:1组卷：40引用：2难度：0.6
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）与一组平行线a和b的位置如图所示，点A在直线b上，已知∠1=40°，将三角板绕点A顺时针转动，若要使BC∥a,则需要转动的最小角度为 ．发布：2025/6/8 13:0:1组卷：94引用：2难度：0.7 -
2．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在线段BC上，E是线段AD上的一点，连接CE，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转90°得到线段CF，连接BF．
（1）如图1，猜想AE和BF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若∠BAD=15°，连接EF、DF，当E运动到使得∠ACE=30°时，求△DEF的面积．发布：2025/6/8 13:30:1组卷：61引用：2难度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小：∠ABD=（用含α的式子表示）
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．发布：2025/6/8 12:30:1组卷：746引用：4难度：0.3
