如图：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称；
（1）求直线BC的解析式；
（2）如图2，点E在线段BC上，点D在线段AB上，且AD=BE，若点E的横坐标为t,三角形BDE的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点H是点B关于x轴的对称点，连接AH、CH，过点B作DE的垂线，交DE于点G，交x轴于点F，交CH于点K，若BG：FK=4：5，求点E的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）d=-t2+6t；
（3）E（2，4）．
（2）d=-t2+6t；
（3）E（2，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：110引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，一次函数y=x+b的图象与x轴的负半轴交于点A（-23，0）与y轴的正半轴相交于点B，△OAB的外接圆的圆心为点C．3
（1）求点B的坐标，并求∠BAO的大小；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：521引用：7难度：0.6 -
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴、y轴交于点A点和B点，过O点作OD⊥AB于D点，以OD为边构造等边△EDF（F点在x轴的正半轴上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B点的坐标，以及OD的长；
（2）将等边△EDF，从图1的位置沿x轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，移动的时间为t（s），同时点P从E出发，以每秒2个单位的速度沿着折线ED-DF运动（如图2所示），当P点到F点停止，△DEF也随之停止．
①t=（s）时，直线l恰好经过等边△EDF其中一条边的中点；
②当点P在线段DE上运动，若DM=2PM，求t的值；
③当点P在线段DF上运动时，若△PMN的面积为，求出t的值．3发布：2025/5/24 3:30:1组卷：471引用：2难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m（m为常数）的图象交y轴于点B（0，4），交x轴于点C，点A的坐标为（0，8），过点A作AD∥OC，且AD=3OC，连接CD．
（1）求m的值和点D的坐标．
（2）求直线CD的解析式．
（3）东东设计了一个小程序：动点P从点D出发在线段DA上向点A运动，速度为每秒2个单位长度，同时动点Q从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为每秒个单位长度，点Q到达点C后程序结束，设程序运行时间为t秒，当PQ与四边形ABCD的边平行时程序会发出警报声，求发出警报声时t的值．2发布：2025/5/23 21:30:2组卷：360引用：5难度：0.3
