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已知数列{an}前n项和为Sn,且
S
n
=
1
2
n
2
+
1
2
n
,
n
N
*

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设
b
n
=
1
a
n
a
n
+
1
,求数列{bn}的前100项的和.

【考点】裂项相消法
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:319引用:2难度:0.8
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  • 1.已知数列{an}满足:2a1+22a2+23a3+…+2nan=n(n∈N*),记数列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n项和为Sn,则S1•S2•S3…•Sn=

    发布:2024/12/29 4:0:1组卷:35引用:3难度:0.5
  • 2.已知等差数列{an}的公差d>0,a2=7,且a1,a6,5a3成等比数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若数列{bn}满足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    n
    N
    *
    ,且b1=
    1
    3
    ,求数列{bn}的前n项和Tn

    发布:2024/12/29 0:0:2组卷:277引用:5难度:0.5
  • 3.设{an}是正项等差数列,a3=3,且a2,a5-1,a6+2成等比数列.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)记{an}的前n项和为Sn,且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ,求数列{bn}的前n项和Tn

    发布:2024/12/29 2:30:1组卷:154引用:3难度:0.5
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