如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在点B的左侧），点B坐标是（3，0），抛物线与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，连接PC．
（1）抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；
（2）直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直接BC上一动点；
①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标；
②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ，直接y=13交直线L于点F，点G在直线y=13x-73，且AG=AQ时，请直接写出GF的长．
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【答案】（1）P（1，4）；
（2）①Q（2，1）或（4，-1）；
（3）G1F=，G2F=．
（2）①Q（2，1）或（4，-1）；
（3）G1F=
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 14:0:2组卷：214引用：5难度：0.3
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