我们知道，对于线段a,b,c,如果a2=b•c,那么线段a叫做线段b和c的比例中项．
（1）如图1，直线l与⊙O相切于点A，B是l上一点，连接OB，C是OB上一点．若⊙O的半径r是OB与OC的比例中项，请用直尺和圆规作出点C．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，A是⊙O1外一点，以O1A为直径的⊙O2交⊙O1于点B，C，O1A与BC交于点D，E为直线BC上一点（点E不与点B，C，D重合），作直线O1E，与⊙O2交于点F．若⊙O1的半径是r,求证：r是O1E与O1F的比例中项．
【答案】（1）作图见解答；
（2）证明过程见解答．
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 18:0:2组卷：65引用：3难度：0.5
