如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，求t的值；
（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）直线OD不是∠AOC的平分线；
（2）1s或13s；
（3）∠COD=∠AOE+30°．
（2）1s或13s；
（3）∠COD=∠AOE+30°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：216引用：3难度：0.5
