对于一个平面图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个关于整式乘法的等式.例如:计算左图的面积可以得到等式(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.
请解答下列问题:

(1)观察如图2,写出所表示的等式:(a+b+c)2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(2)已知上述等式中的三个字母a,b,c可取任意实数,若a=7x-5,b=-4x+2,c=-3x+4,且a2+b2+c2=37,请利用(1)所得的结论求ab+bc+ac的值
【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.
【答案】(a+b+c)2;a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/7 13:30:1组卷:1511引用:6难度:0.5
相似题
-
1.如图1是一个宽为a、长为4b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).
(1)观察图2,请你用等式表示(a+b)2,(a-b)2,ab之间的数量关系:;
(2)根据(1)中的结论.如果x+y=5,xy=,求代数式(x-y)2的值;94
(3)如果(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值.发布:2025/6/7 23:0:2组卷:1097引用:5难度:0.6 -
2.正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了24cm2,则这个正方形原来的面积是( )
发布:2025/6/8 6:0:2组卷:1745引用:11难度:0.8 -
3.如图,将一张长方形纸板按图中虚线剪成九块,其中有两块是边长为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的小长方形,且m>n(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,请根据大长方形的面积,写出一个正确的等式 ;
(2)若每块小长方形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.发布:2025/6/8 1:30:1组卷:60引用:1难度:0.5