综合与实践
如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂．

（1）请直接用含a和b的代数式表示S₁=

a²-b²

a²-b²

，S₂=

（a+b）（a-b）

（a+b）（a-b）

；写出利用图形的面积关系所得到的公式：

a²-b²=（a+b）（a-b）

a²-b²=（a+b）（a-b）

（用式子表达）．
（2）依据这个公式，康康展示了“计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）”的解题过程．
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2⁸-1）（2⁸+1）=2¹⁶-1．
在数学学习中，要学会观察，尝试从不同角度分析问题，请仿照康康的解题过程计算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1．
（3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．