如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段A1B上一动点（不与A1，B重合），则下列命题中：
①平面AA1P⊥平面D1A1P；
②∠APD1一定是锐角；
③DC1⊥D1P；
④三棱锥B1-D1PC的体积为定值．
其中真命题的有 ①③④．①③④．．
【考点】棱柱的结构特征；命题的真假判断与应用．
【答案】①③④．
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 6:0:1组卷：203引用：2难度：0.5
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1．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为62
其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）发布：2025/1/2 8:0:1组卷：410引用：8难度：0.7 -
2．过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：83引用：3难度：0.9 -
3．过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：16引用：1难度：0.8
