【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，△ABC中，∠A=90°，则△ABC的三条高所在的直线交于点 AA；
②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE，AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）．
【综合应用】
（2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
①若∠ABC=80°，∠C=30°，则∠EBD=2525°；
②请写出∠EBD与∠ABC，∠C之间的数量关系 2∠EBD=∠ABC-∠ACB2∠EBD=∠ABC-∠ACB，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，M是BC上一点，则有S△ABMS△ACM=BMCM．
如图5，△ABC中，M是BC上一点BM=14BC，N是AC的中点，若三角形ABC的面积是m,求四边形CMDN的面积．（用含m的代数式表示）
S
△
ABM
S
△
ACM
=
BM
CM
1
4
【考点】四边形综合题．
【答案】A；25；2∠EBD=∠ABC-∠ACB
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：272引用：3难度：0.1
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1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：．
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
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发布：2025/6/17 11:30:1组卷：879引用：1难度：0.3 -
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