如图，反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于A（3，1），B（-1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标．
m
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）反比例函数关系式为y=，一次函数的关系式为y=x-2；
（2）M的坐标是（，）或（-，-）．
3
x
（2）M的坐标是（
3
3
3
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：1815引用：5难度：0.2
相似题
-
1．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为 ．2k+1x发布：2025/9/14 20:30:1组卷：431引用：9难度：0.7 -
2．如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=的图象上，斜边OA1、A1A2都在横轴上，则点A2的坐标是16x．发布：2025/9/14 18:0:1组卷：460引用：5难度：0.7 -
3．如图，动点A（a,b）在双曲线y=（x＞0）图象上，以A为直角顶点作等腰Rt△ABC（点B在C的左侧，且均在x轴上）．6x
（1）请直接写出a•b的值；
（2）若B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）直线AC与双曲线y=（x＞0）图象交于另一点E．问：在点A整个运动过程中，AC•EC的值是否会发生变化？若不会，请求出它的值；若会，请说明理由．6x发布：2025/9/14 16:0:2组卷：87引用：3难度：0.5
