对于正整数集合A{a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），如果去掉其中任意一个元素ai（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”．
（1）判断集合{1，2，3，4，5}是否是“和谐集”（不必写过程）；
（2）请写出一个只含有7个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”；
（3）当n=5时，集合A{a1，a2，a3，a4，a5}，求证：集合A不是“和谐集”．
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（1）集合{1，2，3，4，5}不是“和谐集”．
（2）集合{1，3，5，7，9，11，13}是“和谐集”，证明见解答；
（3）证明见解答．
（2）集合{1，3，5，7，9，11，13}是“和谐集”，证明见解答；
（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：544引用：5难度：0.3
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