如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=2x的图象交于点C（m,4）．
（1）求m的值及一次函数表达式；
（2）如图2，若点P是x轴上的一个动点，连接PB，PC，当PB+PC最小时，求PB+PC的最小值及此时点P的坐标；
（3）将（2）问中PB+PC最小时的P点向右平移87个单位长度，再向上平移1个单位长度得点M，点N是坐标平面内的一个点，当以点A，M，N，B为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点N的坐标，并选其中一个写出求解过程．
8
7
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）2，；（2），；（3）（-8，2）或（-4，-2）或（8，4）．
y
=
1
2
x
+
3
53
（
6
7
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：529引用：5难度：0.5
相似题
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
