如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP=CB．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，OP=1，求图中阴影部分的面积．
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发布：2025/5/23 10:0:1组卷：2947引用：29难度：0.4
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2．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”．例如：图中的P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（2，2），B（，-32），C（-1，5）中，是“垂距点”的点为 ；52
（2）求函数y=2x+3的图象上的“垂距点”的坐标；
（3）⊙T的圆心T的坐标为（1，0），半径为r.若⊙T上存在“垂距点”，则r的取值范围是 ．发布：2025/5/23 15:0:2组卷：1460引用：5难度：0.3 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．
（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长．发布：2025/5/23 14:0:1组卷：3030引用：11难度：0.4
