已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．
对于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义A与B之间的距离为d（A，B）=
n
∑
i
=
1
|a_i-b_i|．
（Ⅰ）∀A，B∈S₂，写出所有d（A，B）=2的A，B；
（Ⅱ）任取固定的元素I∈S_n，计算集合M_k={A∈S_n|d（A，I）≤k}（1≤k≤n）中元素个数；
（Ⅲ）设P⊆S_n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有不同元素间的距离的最小值为
d
．证明：m
≤
2
n
-
d
+
1
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：204引用：2难度：0.1

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