如图，正方形ABCD的边长为6，点E为射线AB上的动点，连接DE，作点A关于DE的对称点F，连接DF，EF，BF，CF．
（1）如图1，当点F落在BD上时，求BE的长；
（2）点E在射线AB上运动的过程中，是否存在△BCF为等腰三角形的位置，若存在，求AE的长，若不存在，说明理由．
【答案】（1）BE=12-6；
（2）存在△BCF为等腰三角形的位置，线段AE的长为12-6或12+6或2．
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（2）存在△BCF为等腰三角形的位置，线段AE的长为12-6
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：1难度：0.4
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1．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC交直线BC于点F，则BF的长为 ．
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（1）如图1，求证：CE=BH；
（2）如图2，若AE=AB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEG除外），使写出的每个三角形都与△AEG全等．
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：1207引用：8难度：0.6 -
3．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，四边形OABC是正方形，点E（6，2）在边AB上，连接OE，作DF⊥OE于点E，分别交x轴，BC于点D，F．
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