设二次函数f（x）=ax2+bx+c,其中a、b、c∈R．
（1）若b=2（a+1），c=9a+4，且关于x的不等式x2-8x+20f（x）＜0的解集为R，求a的取值范围；
（2）若a、b、c∈Z，且f（0）、f（1）均为奇数，求证：方程f（x）=0无整数根；
（3）若a=1，b=2k-1，c=k2，当方程f（x）=0有两个大于1的不等根时，求k的取值范围．
x
2
-
8
x
+
20
f
（
x
）
＜
0
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】；
（2）证明见详解；
（3）（-∞，-2）．
（
1
）
（
-
∞
，-
1
2
）
（2）证明见详解；
（3）（-∞，-2）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：67引用：1难度：0.6
