已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0），对任意实数x,不等式
2
x
≤
a
x
2
+
bx
+
c
≤
1
2
（
x
+
1
）
2
恒成立．
（1）求a+b+c的值；
（2）若该二次函数有两个不同零点x₁、x₂．
①求a的取值范围；
②证明：x₁x₂为定值．

【答案】（1）a+b+c=2；（2）①

＜

，②x₁•x₂=1为定值

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：673引用：7难度：0.3

相似题

1．方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有
条．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：95引用：5难度：0.5
解析
2．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m²，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：17引用：9难度：0.8
解析

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．函数f（x）=-3x-2在[2，3]上是减函数最大值为-11

B．函数f（x）=-

在[1，2]是增函数，最小值为-

C．函数f（x）=-x²+2x在区间[0，2]先减再增，最小值为0

D．函数f（x）=x²-2x在区间[0，2]先减再增，最大值为0

发布：2025/1/5 19:30:5组卷：148引用：3难度：0.7