已知椭圆方程y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），长轴为短轴的两倍，抛物线方程：y2=2px（p＞0），O为坐标原点，F是抛物线的焦点，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，如图所示．
（1）证明：直线OA，OB的斜率乘积为定值，并求出该定值；
（2）反向延长OA，OB分别与椭圆交于C，D两点，且OC2+OD2=5，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，若S△OABS△OCD的最小值为1，求抛物线方程．
y
2
a
2
+
x
2
b
2
S
△
OAB
S
△
OCD
【考点】椭圆的焦点弦及焦半径．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：102引用：3难度：0.3
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