如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，且AD=CB，DF=BE，AE=CF，求证：AD∥BC．
证明：∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等式的性质等式的性质）
即AF=CE
在△ADF与△CBE中
AD=CB（已知） DF=BE（已知） AF=CE（已证）
∴△ADF≌△CBE（SSSSSS）
∴∠DAF∠DAF=∠BCE∠BCE．（全等三角形的性质全等三角形的性质）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ）
AD = CB （ 已知 ） |
DF = BE （ 已知 ） |
AF = CE （ 已证 ） |
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】等式的性质；SSS；∠DAF；∠BCE；全等三角形的性质；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/23 10:30:1组卷：72引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．发布：2025/6/23 16:0:1组卷：10798引用：196难度：0.7 -
2．（1）如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，
=，即可判定△ABD≌△ACE．
（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，=，即可判定△BDC≌△CEB．
（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△≌△．若∠B=40°，则∠CAE=°．
发布：2025/6/23 16:0:1组卷：81引用：1难度：0.7 -
3．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件，即可推出OD=OE．发布：2025/6/23 16:0:1组卷：32引用：1难度：0.7
