已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合；
（2）令g（x）=f（x+π8）-1，若存在x∈[-π6，π3]使得g（x）＜a-2成立，求实数a的取值范围．
g
（
x
）
=
f
（
x
+
π
8
）
-
1
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的最值．
【答案】（1）最小正周期是π，最小值为的集合为；（2）．
1
-
2
•
x
{
x
|
x
=
kπ
-
3
π
8
（
k
∈
Z
）
}
（
2
-
2
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：125引用：2难度：0.6
