对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=f（x）g（x），当x∈Df且x∈Dg f（x），当x∈Df且x∉Dg g（x），当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若函数f（x）=1x-1，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x,并予以证明．
f （ x ） g （ x ） ， 当 x ∈ D f 且 x ∈ D g |
f （ x ） ， 当 x ∈ D f 且 x ∉ D g |
g （ x ） ， 当 x ∉ D f 且 x ∈ D g |
1
x
-
1
【考点】分段函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：954引用：8难度：0.1
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1．对于函数y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），则点（x0，f（x0））与点（-x0，-f（x0））均称为函数f（x）的“积分点”．已知函数f（x）=
，若点（2，f（2））为函数y=f（x）一个“积分点”则a=；若函数f（x）存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为．16-ax,x＞06x-x3，x≤0发布：2024/12/29 10:0:1组卷：67引用：5难度：0.5 -
2．已知函数．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐标系中，画出函数f（x）的简图，并写出f（x）的单调区间和值域；
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，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则|x1-x2|的最大值为．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0发布：2024/12/29 3:0:1组卷：122引用：4难度：0.4
