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在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=（a,b-2c），
n
=（cosB，cosA），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC外接圆的半径为2，求△ABC面积的取值范围．

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；正弦定理；平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）A=
π
3
．
（2）（0，3
3
]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：63引用：2难度：0.6
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  • 1．已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（m,2），
    c
    =（-1，2）．
    （1）若3
    a
    +2
    b
    与
    a
    -3
    b
    共线，求m；
    （2）若
    b
    ⊥
    c
    ，求|2
    a
    -
    b
    +
    c
    |．

    发布：2024/12/29 13:30:1组卷：145引用：5难度：0.7
    解析

  • 2．已知向量
    a
    =
    （
    -
    2
    ，
    λ
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，
    1
    ）
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则λ=
    ，
    a
    -
    b
    在
    b
    方向上的投影向量的坐标为
    ．

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：430引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．与向量
    a
    =
    （
    4
    ，
    2
    ）
    垂直的单位向量为（　　）

    发布：2024/12/29 9:30:1组卷：127引用：4难度：0.8
    解析
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