2020年12月4日14时02分，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并实现首次放电．如图为其磁约束装置的简易原理图，同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合，半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场B1（B1未知），环形区域Ⅱ中有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场B2，且B2=0.4B1．质量为m、电荷量为q、速度为v0的氢核从坐标为（0，R0）的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子经过坐标为（22R0，22R0）的P点，且氢核恰好能够约束在磁场区域内，不计重力和粒子间的相互作用．已知tan22.5°≈0.4．
（1）求区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；
（2）求环形外圆的半径R；
（3）求粒子从A点沿y轴负方向射入磁场Ⅰ至再次从A点沿y轴负方向进入磁场Ⅰ的运动总时间．
（
2
2
R
0
，
2
2
R
0
）
【答案】（1）区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小为；
（2）环形外圆的半径为（+1）R0；
（3）粒子从A点沿y轴负方向射入磁场Ⅰ至再次从A点沿y轴负方向进入磁场Ⅰ的运动总时间为．
5
m
v
0
2
q
R
0
（2）环形外圆的半径为（
2
（3）粒子从A点沿y轴负方向射入磁场Ⅰ至再次从A点沿y轴负方向进入磁场Ⅰ的运动总时间为
72
π
R
0
5
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：100引用：1难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
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