已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是FG-DC=ADFG-DC=AD；
（3）在（2）的条件下，若AG=52，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=32，求线段PQ的长．
5
2
3
2
【答案】FG-DC=AD
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2674引用：17难度：0.1
相似题
-
1．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．发布：2024/12/23 17:30:9组卷：12893引用：35难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（ ）发布：2025/1/24 8:0:2组卷：910引用：3难度：0.9 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，则∠EDB的度数为．发布：2024/12/23 9:30:1组卷：1515引用：5难度：0.6
