在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AC=AD，DF⊥AC分别交AC，BC于点E，F，CG∥AB交DE于点G．
（1）求证：DE=AB；
（2）求证：CF•CA=DF•DG；
（3）当F是BC的中点时，求
BC
AD
的值．

【答案】（1）见解答过程；
（2）见解答过程；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：183引用：1难度：0.4

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1．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm,AC=4cm,∠A=60°，则AD的长为

cm.
发布：2025/5/28 1:0:2组卷：241引用：8难度：0.5
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2．如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线，则△ADE的面积为

．
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3．已知如图，长方形ABCD，AB=8，BC=6，若将长方形顶点A、C重合折叠起来，则折痕PQ长为（　　）
A．
15
2
B．7 C．8 D．
17
2
发布：2025/5/28 1:30:2组卷：147引用：3难度：0.9
解析

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AC=AD，DF⊥AC分别交AC，BC于点E，F，CG∥AB交DE于点G．（1）求证：DE=AB；（2）求证：CF•CA=DF•DG；（3）当F是BC的中点时，求BCAD的值．