作一个辅助圆证明：△ABC中，若AD平分∠A，则
AB
AC
=
BD
DC
．
（提示：不妨设AB≥AC，作△ADC的外接圆交AB于E，证△ABC∽△DBE，从而
AB
AC
=
BD
DE
=
BD
DC
．）

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 19:0:1组卷：144引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是直径，∠ABC=∠DAC，则∠DAC的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
发布：2025/6/5 4:30:1组卷：75引用：1难度：0.7
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠BAD的度数为
．
发布：2025/6/4 9:30:1组卷：902引用：10难度：0.7
解析
3．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC=32°，则∠ADC的度数为（　　）
A．58° B．60° C．62° D．64°
发布：2025/6/4 18:0:2组卷：77引用：2难度：0.7
解析

作一个辅助圆证明：△ABC中，若AD平分∠A，则ABAC=BDDC．（提示：不妨设AB≥AC，作△ADC的外接圆交AB于E，证△ABC∽△DBE，从而ABAC=BDDE=BDDC．）