概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接写出结果：2₃=

1

2

1

2

；
（2）关于除方，下列说法错误的是

②③

②③

；
①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：

2

4

=

2

÷

2

÷

2

÷

2

=

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

（

1

2

）

2

．
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（-3）₄=

（

-

1

3

）

2

（

-

1

3

）

2

；

（

1

7

）

5

=

7³

7³

；
（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于

（

1

a

）

n

-

2

（

1

a

）

n

-

2

；
（5）算一算：

5

2

÷

（

-

1

2

）

4

×

（

-

1

3

）

5

+

（

-

1

4

）

3

×

1

4

=

-

31

4

-

31

4

．