已知函数f（x）=|3x+2|．
（1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
（2）已知m+n=4（m,n＞0），若|x-a|-f（x）≤
1
m
+
1
n
（a＞0）恒成立，求函数a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：6难度：0.3

相似题

1．若x∈R，|x+1|+|x-3|的最小值是
．
发布：2024/11/26 12:0:1组卷：67引用：3难度：0.8
解析
2．已知a,b均为正数，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）当a=b=1时，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值为6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
发布：2024/9/26 13:0:2组卷：60引用：5难度：0.9
解析
3．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞） D．a∈R
发布：2024/11/22 13:0:3组卷：256引用：5难度：0.7
解析

A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a∈R

已知函数f（x）=|3x+2|．（1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；（2）已知m+n=4（m,n＞0），若|x-a|-f（x）≤1m+1n（a＞0）恒成立，求函数a的取值范围．