如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设AD=λAB，AE=μAC，且λ≠0，μ≠0．
（1）若AG=25AB+15AC，求S△GABS△ABC；
（2）若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为c1，△ABC的周长为c2．
（i）求1λ+1μ的值；
（ii）设t=λμ，记f（t）=c1c2-t，求f（t）的值域．
AD
=
λ
AB
AE
=
μ
AC
AG
=
2
5
AB
+
1
5
AC
S
△
GAB
S
△
ABC
1
λ
+
1
μ
f
（
t
）
=
c
1
c
2
-
t
【答案】（1）；
（2）（i）3；
（ii）．
1
5
（2）（i）3；
（ii）
[
2
9
，
3
6
]
【解答】
【点评】
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