在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC，其中点A（5，0），B（5，4），C（0，4）．给出如下定义：若点P关于直线l：x=t的对称点P′在矩形OABC的内部或边上，则称点P为矩形OABC关于直线l的“关联点”．
例如，图1中的点D，点E都是矩形OABC关于直线l：x=3的“关联点”．
（1）在点P1（-2，1），P2（-3，3），P3（2，2），P4（-4，-2）中，是矩形OABC关于直线l：x=-1“关联点”的点是 P1，P2P1，P2；
（2）如图3，点P（-3，3）是矩形OABC关于直线l：x=t的“关联点”，且△OAP'是等腰三角形，求t的值．
（3）若在直线y=12x+b上存在点Q，使得点Q是矩形OABC关于直线l：x=1的“关联点”，请直接写出b的取值范围．
（4）若在直线y=-2x+6上存在点M，使得点M是矩形OABC关于直线l：x=t的“关联点”，请直接写出t的取值范围．
1
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】P1，P2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：1难度：0.3
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1．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：y=
x+4与坐标轴交于A，B两点，点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动，当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P运动的时间为t秒．-43
（1）直接写出点C的坐标为 ．
（2）如图2，过点D作DG⊥y轴于G，过点C作CH⊥x轴于H．证明：△PDG≌△CQH．
（3）如图3，连结OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．
发布：2025/6/8 2:30:2组卷：637引用：6难度：0.4 -
2．如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直线的解析式．
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3．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若直线AC⊥AB交y轴负半轴于点C，点D在直线AC上，且DB=DC，求点C、D的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 10:30:2组卷：580引用：3难度：0.2
