已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
3
2
-
kx
x
-
2
为奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）设
h
（
x
）
=
2
-
kx
x
-
2
，证明函数y=h（x）在（2，+∞）上是减函数；
（3）若函数g（x）=f（x）+2^x+m,且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：430引用：5难度：0.3

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=log132-kxx-2为奇函数．（1）求常数k的值；（2）设h（x）=2-kxx-2，证明函数y=h（x）在（2，+∞）上是减函数；（3）若函数g（x）=f（x）+2x+m,且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．