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如图甲,导轨倾斜固定在地面上,其0端带有挡板。一小物块套在导轨上,将其从P点静止释放,经过一段时间物块与挡板发生碰撞(碰撞时间极短);碰撞后物块返回到导轨Q处(图中未标出)时速度减为零,此时沿导轨方向对物块施加一外力F,使其在导轨上保持静止。此过程物块运动的v-t图像如图乙(图中v1和t1为已知量),已知物块质量为m,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求:

(1)P点距O端的距离;
(2)碰撞过程中物块损失的机械能;
(3)物块运动过程中所受的摩擦力大小;
(4)物块返回到Q处时,对其施加外力F大小的范围。

【答案】(1)P点距O端的距离为
1
2
v
1
t
1

(2)碰撞过程中物块损失的机械能为
3
8
m
v
2
1

(3)物块运动过程中所受的摩擦力大小为
m
v
1
8
t
1

(4)物块返回到Q处时,对其施加外力F大小的范围为
m
v
1
t
1
≤F≤
5
m
v
1
4
t
1
【解答】
【点评】
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