回旋加速器的示意图如图甲所示，两D形金属盒半径为R，两盒间狭缝间距为d,匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压uab的变化规律如图乙所示，周期为T，U未知。盒圆心O处放射源放出粒子飘入狭缝，其初速度视为零，有粒子经电场加速和磁场偏转，最后从盒边缘的窗口P射出。不考虑粒子的重力及粒子间相互作用。
（1）若放射源是Po,21084Po自发衰变成20682Pb的同时放出一个粒子，衰变过程中释放的核能为ΔE0。已知21084Po核的比结合能为E1，20682Pb核的比结合能为E2，请写出衰变方程，并求所释放粒子的比结合能E3；
（2）若放射源持续均匀地放出质量为m、电荷量为+q的粒子。
①在t=0时刻放出的一个粒子，经过4次加速后到达图中的A点，OA间的距离为x,求该粒子到达A点的速度大小vA；
②假设某时刻从放射源放出的粒子不能被加速即被吸收，能从P出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动。为使得从P处出射的粒子与放射源放出粒子的数目之比大于40%，求U应满足的条件。
210
84
P
o
206
82
P
b
210
84
P
o
206
82
P
b
【考点】回旋加速器．
【答案】（1）衰变方程为，所释放粒子的比结合能为；
（2）①该粒子到达A点的速度大小为；②U应满足的条件为。
210
84
P
o
→
206
82
P
b
+
4
2
H
e
210
E
1
+
Δ
E
0
-
206
E
2
4
（2）①该粒子到达A点的速度大小为
2
πx
（
3
-
2
+
1
）
T
U
＞
20
πm
R
d
q
T
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：5难度：0.3
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