在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如23+1这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-12=3-1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．也可以用如下方法化简：23+1=3-13+1=（3）2-123+1=（3+1）（3-1）3+1=3-1．
（1）请用两种不同的方法化简17+6；
（2）选择合适的方法化简1n+n+1（n为正整数）；
（3）求11+2+12+3+13+4+⋅⋅⋅+198+99+199+100的值．
2
3
+
1
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
1
7
+
6
1
n
+
n
+
1
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
⋅⋅⋅
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
【答案】（1），过程见解析；（2）；（3）9．
7
-
6
n
+
1
-
n
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 10:0:1组卷：73引用：2难度：0.7
