如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2547引用：31难度：0.3

相似题

1．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上（　　）
A．（3，-2） B．（-3，3） C．（-3，2） D．（0，-2）
发布：2025/6/18 14:0:1组卷：206引用：1难度：0.7
解析
2．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是

cm.
发布：2025/6/18 12:0:1组卷：953引用：33难度：0.7
解析
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）
A．
12
5
B．2 C．
5
2
D．1
发布：2025/6/18 13:0:8组卷：2042引用：97难度：0.9
解析

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．