已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O，若BF⊥AE．
（1）求证：BF=AE；
（2）连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）OD=AB．
（2）OD=AB．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：430引用：3难度：0.4
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1．如图，正方形ABCD的边长为6．E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为EF的中点．P为线段AD上一点，AP=1，连接PM．当△PMF为直角三角形时，则AE的长为 ．发布：2025/6/9 0:30:2组卷：537引用：3难度：0.4 -
2．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在线段DG上．
（1）求证：△ADG≌△ABE；
（2）判断DG与BE的位置关系，并说明理由．发布：2025/6/9 3:30:1组卷：197引用：3难度：0.6 -
3．正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E．
（1）如图1，若M在CD的延长线上，求证：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如图2，若M移到边CD上．
①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）
②连接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长．
发布：2025/6/9 0:0:2组卷：1405引用：5难度：0.4
