已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）若a=1，求f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若g（x）=af（x）+x2-2x-a2x有两个极值点x1，x2（0＜x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．
a
x
a
2
x
【答案】（1）当x=1时函数有极小值f（1）=1，无极大值；
（2）a≤0时，f（x）在（0，+∞）递增，a＞0时，f（x）在（0，a）递减，在（a，+∞）递增；
（3）实数m的取值范围是（-∞，--ln2]．
（2）a≤0时，f（x）在（0，+∞）递增，a＞0时，f（x）在（0，a）递减，在（a，+∞）递增；
（3）实数m的取值范围是（-∞，-
3
2
【解答】
【点评】
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