如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，下列四个结论中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF²=PB•PA； ④若tan∠ABC=
4
3
，BE=7
2
，则PC的长为12．其中正确的结论有：
①②③
①②③
．（写出所有正确结论的序号）

【答案】①②③

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 3:30:1组卷：309引用：4难度：0.6

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1．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，点E、F分别在AC、BC的延长线上，且∠EDF=45°，已知AB=4．则：①CE•CF=
；②当CF=2CE时，CQ=
．
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：135引用：1难度：0.4
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：3，若S_△AEF=1，则△CDF的面积为　
．
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：331引用：6难度：0.6
解析
3．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②△COF∽△CEG；③AB=
3
2
AD；④GE=
6
DF；⑤OC=2
2
OF．其中正确的是
．
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：573引用：2难度：0.5
解析

1．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，点E、F分别在AC、BC的延长线上，且∠EDF=45°，已知AB=4．则：①CE•CF=；②当CF=2CE时，CQ=．