如图1，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M和N分别为OB、OC的中点，连接ED、EM、MN、ND．
（1）求证：四边形DEMN是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEMN是矩形？给出你的结论并证明；
（3）如图2，在△ABC中，BD、AF分别是边AC、BC上的中线，BD与AF相交于点O，若OA=4，OC=3，OB=5，则△ABC的面积 1818（请直接写出结果）．
【答案】18
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：222引用：1难度：0.5
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发布：2025/5/26 23:30:1组卷：112引用：1难度：0.1 -
2．如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的
上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心ˆAB
为G．
（1）当点P在上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；ˆAB
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（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．发布：2025/5/27 16:0:1组卷：185引用：2难度：0.3 -
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