已知函数f（x）=ax2-2ax-2（a≠0）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）在R上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；
（2）写出函数y=f（x）的单调增区间（不需要证明）；
（3）设函数y=f（x）的图像与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，是否存在实数a,使得△ABC的面积为6？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
6
【考点】函数的最值；二次函数的性质与图象．
【答案】（1）当x=1时，f（x）max=-1；
（2）当a＞0时，y=f（x）的单调递增区间为[1，+∞）；当a＜0时，y=f（x）的单调递增区间为（-∞，1]；
（3）∃a=4，使得△ABC的面积为．
（2）当a＞0时，y=f（x）的单调递增区间为[1，+∞）；当a＜0时，y=f（x）的单调递增区间为（-∞，1]；
（3）∃a=4，使得△ABC的面积为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：43引用：3难度：0.5
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