假定航天员在某星球表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，2s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知该星球的半径是地球半径的12倍，质量是地球质量的110倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为r=3m,小球的质量为m=0.5kg,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）该星球表面重力加速度的大小；
（2）C点与B点的水平距离
（3）小球经过B点时，对轨道的压力大小和方向。
1
2
1
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【答案】（1）火星表面重力加速度的大小为4m/s2；
（2）C点与B点的水平距离为12m；
（3）小球经过B点时，对轨道的压力大小为4N，方向竖直向下。
（2）C点与B点的水平距离为12m；
（3）小球经过B点时，对轨道的压力大小为4N，方向竖直向下。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：151引用：1难度：0.4
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（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（ ）
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7 -
3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
