已知数列{an}的首项a1=3，且满足an+1=2an+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{an2n-1}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求n∑k=1ak的值；
（Ⅲ）设bn=（-1）n•（2n2+10n+13）•24n-2a2n•a2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值和最小值．
a
n
+
1
=
2
a
n
+
2
n
（
n
∈
N
*
）
{
a
n
2
n
-
1
}
n
∑
k
=
1
a
k
b
n
=
（
-
1
）
n
•
（
2
n
2
+
10
n
+
13
）
•
2
4
n
-
2
a
2
n
•
a
2
n
+
1
【考点】错位相减法．
【答案】（Ⅰ）证明见解析；．
（Ⅱ）
（Ⅲ）Tn有最小值，最大值．
a
n
=
（
n
+
2
）
•
2
n
-
1
（Ⅱ）
n
∑
k
=
1
a
k
=
（
n
+
1
）
•
2
n
-
1
（Ⅲ）Tn有最小值
-
25
144
-
16
225
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：600引用：1难度：0.4
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