试卷征集
加入会员
操作视频

已知,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y轴正半轴上,边OC在x轴的正半轴上,且A(0,8),C(10,0),点E为BC上一点,将矩形沿AE翻折,使点B落在OC边上的点D处.

(1)求点D的坐标.
(2)动点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动,连接PE,设△PDE的面积为S,点P运动的时间为t,请用含t的式子表示△PDE的面积S,并直接写出t的取值范围.
(3)在(2)的条件下,在点P运动过程中,在平面内取一点Q,使P、D、E、Q四个点组成的四边形为菱形,请求出满足条件的t值及Q点坐标.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)(6,0);
(2)
S
=
9
-
3
t
0
t
3
3
t
-
9
t
3

(3)
t
=
1
2
时,Q(5,3);
t
=
11
2
时,Q(15,3);t=7时,Q(10,-3);t=
73
16
,Q(
55
8
,3).
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/6 17:30:2组卷:89引用:2难度:0.1
相似题
  • 1.在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动一折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验.
    实践发现:
    对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,把纸片展平,连接AN,如图①.
    (1)①计算出∠MNE=
    °;
    ②继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图②,则∠GBN=
    °;
    拓展延伸:
    (2)如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接AA'交ST于点O,连接AT.求证:四边形SATA'是菱形;
    解决问题:
    (3)如图④,矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=26,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交AB边于点T,交AD边于点S,把纸片展平.同学们小组讨论后,得出线段AT的长度有4,5,7,9.
    请写出以上4个数值中你认为正确的数值

    发布:2025/6/7 2:30:1组卷:127引用:1难度:0.3
  • 2.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
    [探究]如图2,在BC上取CA'=CA,连接DA',得到一对全等三角形,从而将问题解决.

    请回答下列问题:
    (1)在图2中,得到的哪对全等三角形?请证明;
    (2)如图2.试猜想BC和AC、AD之间的数量关系并证明;
    (3)如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.

    发布:2025/6/7 3:0:1组卷:219引用:1难度:0.4
  • 3.【探究与证明】
    在正方形ABCD中,G是射线AC上一动点(不与点A,C重合),连接BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,连接GH、CH.
    (1)如图1,若点G在AC上,则:
    ①图中与△ABG全等的三角形是

    ②线段AG,CG,GH之间的数量关系是

    (2)如图2,若G在AC的延长线上,那么线段AG,CG,BG之间有怎样的数量关系?写出结论,并给出证明.

    发布:2025/6/7 4:0:1组卷:307引用:2难度:0.2
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正