如图所示为雨滴从高空下落过程中空气阻力f随雨滴速度v变化的大致情况,其中图线①、②分别对应半径不同的雨滴。
(1)请利用图线分析并说明雨滴下落过程中加速度和速度随时间变化的大致情况。
(2)已知图中直线的斜率值fv=kr2,其中k=253πkg/(m2•s),r为雨滴的半径。(雨滴的密度取ρ=1.0×103kg/m3)
a.请比较①、②图线所示的两个雨滴下落的最终速度;
b.请计算半径r=5mm的雨滴下落的最终速度。
(3)已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的50倍之多,但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍,科学家用高速相机以每秒4000帧的速度拍摄,记录雨滴击中蚊子时二者相互作用的每一个动作,归纳并计算出蚊子与雨滴遭遇瞬间的作用力及其随雨滴向下移动的距离。针对雨滴下落时正中蚊子的情况,研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴,而是与雨滴融为一体,顺应雨滴的趋势落下,随后迅速侧向微调与雨滴分离。现对比两种情况:①蚊子在空中被雨滴砸中;②蚊子栖息于地面时被雨滴砸中,请建立理想模型,通过计算比较两种情况下雨滴击中时的冲击对蚊子的伤害。(解题过程中需要用到的物理量,要在解题时作必要的说明)
f
v
=
k
r
2
25
3
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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