设函数f（x）=1+ln1-xx，设a1=1，an=f（1n）+f（2n）+f（3n）+⋯+f（n-1n）（n∈N*，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）若b1=12，bn=1（an+1）（an+1+1）（n∈N*，n≥2），数列{bn}的前n项和为Sn，若Sn＜λ（an+1+1）对一切n∈N*成立，求λ的取值范围．
1
-
x
x
a
n
=
f
（
1
n
）
+
f
（
2
n
）
+
f
（
3
n
）
+
⋯
+
f
（
n
-
1
n
）
（
n
∈
N
*
，
n
≥
2
）
1
2
1
（
a
n
+
1
）
（
a
n
+
1
+
1
）
（
n
∈
N
*
，
n
≥
2
）
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）an=
；（2）λ＞．
1 ， n = 1 |
n - 1 ， n ≥ 2 |
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：2难度：0.5
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