观察下列等式：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
=
3
4
；
1
1
×
3
+
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
+
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
1
2
×
（
1
-
1
5
）
=
2
5
．
请完成下列计算：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
11
×
12
；
（2）
1
7
×
9
+
1
9
×
11
+
…+
1
19
×
21
；
（3）
3
1
×
2
×
4
+
5
2
×
3
×
5
+
7
3
×
4
×
6
+
9
4
×
5
×
7
+
…
+
15
7
×
8
×
10
．

【答案】（1）

；
（2）

；
（3）

175

216

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/12 23:0:1组卷：195引用：2难度：0.6

相似题

1．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是
．
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：66引用：1难度：0.5
解析
2．如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x²-y²，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是
．
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：34引用：2难度：0.5
解析
3．观察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n为正整数，试猜想1³+2³+3³+…+n³等于
．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：176引用：2难度：0.6
解析

1．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：第1行1第2行-2 3-4第3行5-6 7-8 9第4行-10 11-12 13-14 15-16…根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是．