数学活动课上,同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动,如图,四边形ABCD为矩形,AB>AD,AB上有一点E,连接CE,将△BCE沿CE折叠,点B的对应点为F.
(1)如图1.当点F正好落在对角线AC和BD的交点O处时,CDAD=33;
(2)如图2,若点E是AB的中点,点F落在矩形ABCD内部时,延长CF交AD边于点G.
①探究AG,GF之间的数量关系,并说明理由;
②当G分AD边的比为1:2时,请直接写出CDAD的值.
CD
AD
3
3
CD
AD
【考点】相似形综合题.
【答案】
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:90引用:3难度:0.6
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1.图①、图②、图③均是5×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C、D均在格点上.在图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的正方形网格中,按要求画图,保留作图痕迹,不要求写出画法.
(1)如图①,=.BECE
(2)如图②,在BC上找一点F,使BF=2.
(3)如图③,在AC上找一点M,连接BM、DM,使△ABM∽△CDM.发布:2025/6/10 10:0:2组卷:907引用:19难度:0.4 -
2.阅读理解:我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形.如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度.1sinα
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ;
(2)若矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2,之间的数量关系,并说明理由;1sinα
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且AB2=AE•AD,这个矩形发生变形后为▱A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为(m>0),▱A1B1C1D1的面积为2m(m>0),求∠A1E1B1+∠A1D1B1的大小.m发布:2025/6/10 11:0:1组卷:365引用:4难度:0.4 -
3.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点M、N分别在AB、AD上,且MN⊥MC,点E为CD的中点,连接BE交MC于点F.
(1)当F为BE的中点时,求证:AM=CE;
(2)若=2,求EFBF的值;ANND
(3)若MN∥BE,求的值.ANND发布:2025/6/10 15:0:1组卷:1654引用:5难度:0.4