数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动，如图，四边形ABCD为矩形，AB＞AD，AB上有一点E，连接CE，将△BCE沿CE折叠，点B的对应点为F．
（1）如图1．当点F正好落在对角线AC和BD的交点O处时，CDAD=33；
（2）如图2，若点E是AB的中点，点F落在矩形ABCD内部时，延长CF交AD边于点G．
①探究AG，GF之间的数量关系，并说明理由；
②当G分AD边的比为1：2时，请直接写出CDAD的值．
CD
AD
3
3
CD
AD
【考点】相似形综合题．
【答案】
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：90引用：3难度：0.6
相似题
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1．图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
（1）如图①，=．BECE
（2）如图②，在BC上找一点F，使BF=2．
（3）如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使△ABM∽△CDM．
发布：2025/6/10 10:0:2组卷：907引用：19难度：0.4 -
2．阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度．1sinα
（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是 ；
（2）若矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；1sinα
（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AE•AD，这个矩形发生变形后为▱A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为（m＞0），▱A1B1C1D1的面积为2m（m＞0），求∠A1E1B1+∠A1D1B1的大小．m
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：365引用：4难度：0.4 -
3．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点M、N分别在AB、AD上，且MN⊥MC，点E为CD的中点，连接BE交MC于点F．
（1）当F为BE的中点时，求证：AM=CE；
（2）若=2，求EFBF的值；ANND
（3）若MN∥BE，求的值．ANND发布：2025/6/10 15:0:1组卷：1654引用：5难度：0.4
