先阅读下面的内容，再解答问题．
已知a,b,c为△ABC的三边，且满足（a-b）（a²+b²）=ac²-bc²，请判断△ABC的形状．有个学生的解答过程如下：
解：∵（a-b）（a²+b²）=ac²-bc²，
∴（a-b）（a²+b²）=c²（a-b），（第一步）
∴a²+b²=c²，（第二步）
∴△ABC是直角三角形．（第三步）
根据以上解答过程回答以下问题：
（1）该学生的解答过程，从第

二

二

步开始出现错误；
（2）简要分析出现错误的原因；
（3）请你写出正确的解答过程．