已知函数f（x）=alnx+1x，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有经过原点的切线，求a的取值范围及切线的条数，并说明理由．
（3）设函数g（x）=f（x）-x的两个极值点分别为x1，x2，且满足g（x1）-g（x2）x1-x2≤2ee2-1a-2，求实数a的取值范围．
1
x
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
2
e
e
2
-
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：256引用：2难度：0.3
